2^9+10^3 =(2³)³+10³=8³+10³=(8+10)(8²-80+10²)=18*84
значит 2^9+10^3 делится на 18
3^(3x+1)-10*3^(2x+2)+3^(2x+4)=0;
3^2x(3^(x+1)-10*9+3^4)=0;
3^2x=0;
x- нет корней;
3^(x+1)-9=0;
3^(x+1)=3^2;
x+1=2;
x=1;
Ответ: x=1
В задаче, очевидно, некорректное условие.
Если действительно надо найти площадь треугольника АВС, то это обыкновенная планиметрическая задача:
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:
ВС = √(АВ² - АС²) = √(25² - 24²) = √((25 - 24)(25 + 24)) = √49 = 7
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
Sabc = 1/2 · AC · BC = 1/2 · 24 · 7 = 84 кв. ед.
Если же надо найти площадь другого треугольника, то в задаче не хватает данных, чтобы "выйти" из плоскости треугольника АВС (нужна длина хотя бы одного из данных перпендикуляров или угол между плоскостью α и плоскостью треугольника)
=3a^2-2ab+5b+7a^2+2ab-4b=6b^2+5b