1) <span>1+сos2альфа/1- cos2альфа = 2cos^2 альфа/ 2sin^2 альфа = ctg^2 альфа</span>
<span><span><span> </span></span></span>
Если раскрыть скобки и привести подобные, то получим:
9х⁴+66х³-60х²-44х+4 = 0.
<span> Корни уравнения n-ой степени могут быть найдены с любой наперед заданной точностью при помощи численных методов. В данном случае применено решение уравнения 4 степени одним из таких методов, а именно: методом Лягерра (Laguerre).
Изначально задаётся требуемую точность нахождения корней и максимальное количество итераций, которое предполагается при этом затратить.
Требуемая точность нахождения корней: <span> 1e-3 1e-4 1e-5 1e-6 1e-7 1e-8 1e-9 1e-10 1e-11 1e-12 1e-13 1e-14 </span> . Максимальное число итераций: <span> 30 50 100 150 200 </span>.
</span>
<span><span>Ответ:
Корни полинома
9x4<span> + 66</span>x3<span> − 60</span>x2<span> − 44</span>x<span> + 4</span><span> = 0</span>
равны:
</span><span><span>x1<span> ≈ −8.08248290463863</span></span><span>P(x1) ≈ 0</span><span><span>iter = </span>1
</span></span><span><span>x2<span> ≈ −0.548583770354863</span></span><span>P(x2) ≈ 0</span><span><span>iter = </span>4
</span></span><span><span>x3<span> ≈ 0.0824829046386294</span></span><span>P(x3) ≈ 0</span><span><span>iter = </span>3
</span></span><span><span>x4<span> ≈ 1.21525043702153</span></span><span>P(x4) ≈ 0</span><span><span>iter = </span><span>1
</span></span></span></span>В результате получаем 4 корня:
х₁ = -8,08248
х₂ = -0,548584
х₃ = 0,0824829
х₄ = 1,21525.
1)17x+10x2=0
x(17+10x)=0
X=0
17+10x=0
10x=-17
x=17/10
2) 9x2-24x=-16
x(9x-24)=-16
x=-16
9x-24=-16
9x=8
x=8/9
3)-x2=36+12x
-x2-12x=36
-x(x+12)=36
x=-36
x+12=36
x=24
4)-4x2-25=20x
-4x2-20x=25
-4x(x+5)=25
-4x=25
x=-25/4
x+5=25
x=20
<span>13-√101-90= -77-√101</span>