Ответ:
первое задание 11/12, Второе задание 1/60
Пошаговое объяснение:
6-1 целая 9/12*3+3/6*7/21
1)1 целая 9/12*3=5 целых 1/4
2)3/6*7/21=1/6
3)6-5 целых 1/4=3/4
4)3/4+1/6=9/12+2/12=11/12
1/5m+7/20m-1/4m
11/20m-1/4m=2/20m
При m=1/6
2/20*1/6=1/60
Найти СМ можно несколькими способами.
1)
Через подобие треугольников СDЕ и СDМ, т.к. <em>высота прямоугольного треугольника делит его на подобные треугольники. </em>
Тогда ЕС:DС=DС:СМ
DС²=ЕС*СМ
36=9 СМ
СМ=36:9=4 см
-----------
2)
По свойству катета прямоугольного треугольника:
<em>Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
</em>СМ- проекция катета СD на гипотенузу. Отсюда
СD²=МС*ЕС
36=9*МС
МС=36:9=4 см
3)
Из площади треугольника СDЕ. Это решение значительно длиннее первых двух, но, возможно, Вы еще не проходили подобие фигур.
<em>S =DЕ*СD
</em>По т.Пифагора
DЕ-√(СЕ²-СD²)=√45=3√5
Тогда
Ѕ=(6*3√5):2=9√5
Тогда <u>высота</u> треугольника DСЕ
DМ=2 Ѕ:ЕС:ЕС
DМ=(18√5):9=2√5
Из прямоугольного треугольника СДЕ катет
СМ по т. Пифагора
МС=√(СD²-DМ²)
МС=√(36-20)=4 см
Обозначим учебники цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Они все разные.
1) В одном ящике один учебник, в другом 4.
1 - (2,3,4,5); 2 - (1,3,4,5); 3 - (1,2,4,5); 4 - (1,2,3,5); 5 - (1,2,3,4) - 5 вариантов.
2) В одном ящике 2 учебника, в другом 3.
(1,2) - (3,4,5); (1,3) - (2,4,5); (1,4) - (2,3,5); (1,5) - (2,3,4); (2,3) - (1,4,5);
(2,4) - (1,3,5); (2,5) - (1,3,4); (3,4) - (1,2,5); (3,5) - (1,2,4); (4,5) - (1,2,3)
10 вариантов.
Ничего другого быть не может, если в 1-ом ящике будет 3 учебника,
то во 2-ом ящике 2, а если в 1-ом ящике 4 учебника, то во 2-ом - 1.
Получается всего 15 вариантов.
Если считать, что ящики тоже разные, то мы получим зеркальные варианты, и их будет тоже 15.
3) 3 учебника в 1-ом ящике, 2 во 2-ом
(1,2,3) - (4,5); (1,2,4) - (3,5); (1,2,5) - (3,4); (1,3,4) - (2,5); (1,3,5) - (2,4);
(1,4,5) - (2,3); (2,3,4) - (1,5); (2,3,5) - (1,4); (2,4,5) - (1,3); (3,4,5) - (1,2)
4) 4 учебника в 1-ом ящике, 1 учебник во 2-ом.
(1,2,3,4) - 5; (1,2,3,5) - 4; (1,2,4,5) - 3; (1,3,4,5) - 2; (2,3,4,5) - 1
Даже тогда получается 30 вариантов, а не 31.