Дано:
ΔАВС - остроугольный
АН ⊥ СВ
АН = 15√11
АВ = 5
_______
Найти cos<B
Решение.
ΔАНВ - прямоугольный, где
АН ; НВ - катеты,
АВ - гипотенуза
По определению, косинус - это отношение прилежащего катета ВН к гипотенузе АВ.
По теореме Пифагора найдём катет ВН
ВН² = АВ² - АН²
ВН = √(АВ² - АН²) = √(50² - (15√11)²) = √(2500 - 2475) = √25 = 5
ВН = 5
cos<B = ВН/АВ
cos<B = 5/50 = 1/10 = 0,1
Ответ: cos<B = 0,1
На фото решение.
Ответ:700 рублей, 800 рублей
Пусть расстояние от озера до деревни равно х км, тогда время затраченное на путь от озера до деревни равно х/15 ч. Так как велосипедист ехал туда и обратно и затратил на весь путь 1ч составим уравнение: х/15 +х/15 = 1, 2х=15, х=7,5 км/ч.
3х^2-7.5х-27/3х^2+10.5х-13.5=(x-4.5)(x+2)/(x-1)(x+4.5)
3х^2-7.5х-27|÷3
х^2-2.5х-9=(х-4.5)(х+2)
D=b^2-4ac=6.25+36=42.25=6.5^2
x1,2=2.5+-6.5/2=x1=4.5
x2=-2
3x^2+10.5x-13.5|÷3
x^2+3.5-4.5=(x-1)(x+4.5)
D=12.25+18=5.5^2
x1.2=-3.5+-5.5/2=x1=1
x2=-4.5