Свойство геометрической прогресс: (х + 2)² = -1·х
х² +4х +4 +х = 0
х² +5х +4 = 0
х = -1 или х = -4
1 ящ х (кг)
2 ящ х+12 (кг)
3 ящ 2х (кг)
Так как по условию в трех ящиках было 54 кг яблок, то составляем уравнение:
х+(х+12)+2х=54
4х=54-12
4х=42
х=10,5 ( кг) яблок в первом ящике
10,5+12=22,5 кг -- во втором
2*10,5= 21 кг -- в третьем
223
1). ...=
=
2)...=
=
3)...=
=
4)...=
=
224
1). 2a^3 + 9 - 2(a+1)(a^2 - a + 1) = 2a^3 + 9 - 2(a^3 + 1) = 2a^3 + 9 - 2a^3 - 2 = 7
2). x(x+2)(x-2) - (x-3)(x^2+3x+9) = x(x^2 - 4) - (x^3 - 27) = x^3 - 4x - x^3 + 27 = -4x + 27 при х = 1/4: -4*1/4 + 27 = -1 + 27 = 26
3). 3(b-1)^3 + (b+2)(b^2-2b+4) - (b+1)^3 = 3(b^3 - 3b^2 + 3b - 1) + b^3 + 8 - (b^3 + 3b^2 + 3b + 1) = 3b^3 - 9b^2 + 9b - 3 + b^3 + 8 - b^3 - 3b^2 - 3b - 1 = 3b^3 - 12b^2 + 6b + 4
при b = -1/3
-3/27 - 12/9 - 6/3 + 4 = - 1/9 - 12/9 - 18/9 + 4 = -31/9 + 4 = (36-31)/9 = 5/9
4). (a-1)^3 - 4a(a+1)(a-1) + 3(a-1)(a^2+a+1) = a^3 - 3a^2 + 3a - 1 - 4a(a^2 - 1) + 3(a^3 - 1) = a^3 - 3a^2 + 3a - 1 - 4a^3 + 4 + 3a^3 - 3 = - 3a^2 + 3a
при а = -2
-3 * 4 + 3 * (-2) = -12 -6 = -18
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому соседних членов, т.е.
Уравнение
При х≠ 1; х≠ -2; х ≠ -1
2х²+2х+4х+4 = -6х²+6х-12х+12+2х²-2
6х²+12х-6=0
х²+2х-1=0
D = b² - 4ac
D = 2²- 4*(-1)=4+4=8
√D = √8 = 2√2
x₁ = (-2-2√2)/2= -1 - √2
x₂ = (-2+2√2)/2= -1+√2
Ответ под цифрой 3) x₁ = -1 - √2; x₂ = -1+√2