Ay - 5a -5x +xy = (ay +xy) + (-5a -5x) = y(a + x) - 5(a + x) = (a +x)(y - 5)
вершина О(n;m)
n = -b/2a =- 12/2=-6
m= y(x) = 6*6 -12*6 +22 =-14
О(-6; -14) , значит ось х = -6
2) О(0,5; -4,5), ось х = 0,5
<h3>a) (
5
a
−
2
b
)
−
(
4
a
−
3
b
)
+
2
a=5
a
−
2
b
+
(
−
4
a
+
3
b
)
+
2
a=3
a
+
b</h3><h3>б) 3
x
(
x
−
2
)
−
5
x
(
x
+
3
)=3
x
2
−
6
x
+
(
−
5
x
2
−
15
x
)=3
x
2
−
6
x
−
5
x
2
−
15
x=−
2
x
2 −
6
x
−
15
x= −
2
x
2
−
21
x</h3><h3>в) (
x
−
6
)
(
x^
2
−
1
)
−
x^
3=x
x
^2
+
x −
1
−
6
x
^2
−
6
−
1
−
x
^3=x
^3
−
x
−
6
x
^2
+
6
−
x
^3=−
x
−
6
x
^2
+
6
+
0= −
x
−
6
x
^2
+
6=−
6
x
^2
−
x
+
6</h3>
В числителе будет: 2^(2x) *2^(-1) *4^x*4=(16^x) *2
В знаменателе: 8^(x-1)=8^x *8^(-1)=1/8 *8^x
16^x *2 (2^x )*(8^x)* 16
-------------- = ----------------------- =64, 2^x=64/16, 2^x=4, x=2
1/8 *8^x 8^x
12-2=10
2) 4*9^(2/x)-12*9^(1/x)*4^(1/x)+9*4^(2/x)=0,
Делим уравнение на 4^(2/x) и обозначим через t=(9/4)^(1/x)
4t²-12t+9=0, D=144-144=0, t=3/2,
(9/4)^(1/x)=3/2, (3/2)^(2/x)=3/2, ⇒ 2/x=1, x=2 ⇒ x+3=5
Найдем производную
y'=6x-4
Приравняем к нулю
6x-4=0
6x=4
x=2/3 - координата х точки подозрительной на экстремум
При х < 2/3 производная меньше нуля, при х> 2/3 произаодная больше нуля.
Производная меняет знак с минуса на плюс значит это точка минимума
<span>y(2/3)=3*2/3-4*2/3=-2/3 - наименьшее значение функции.</span>