Ось X в (1;0), ось Y в (0;5)
Нет, так как если подставить, то 5+6-12 не равно 0
1
<span>( x +1 ) (x - 2) (2x + 5) ≥0
x=-1 x=2 x=-2,5
_ + _ +
--------[-2,56]-----------[-1]---------[2]---------------
x∈[-2,5;-1] U [2;∞)
2</span>
<span>(x-4)/(x+5)>0
x=4 x=-5
+ _ +
-------------(-5)--------------(4)-----------------
x∈(-∞;-5) U (4;∞)
3</span>
<span>px^2+(2p-3)x+(p+3)>0</span>
{p>0
{D<0
D=(2p-3)²-4p(p+3)=4p²-12p+9-4p²-12p=-24p+9<0
24p>9
p>3/8
p∈(3/8;∞)
B₁+b₂+b₃=65
b₁+b₁q+b₁q²=65
b₁(1+q+q²)=65
b₁-1=a₁
b₂=a₂
b₃-19=a₃
Основное свойство арифметической прогрессии: разность двух соседних слагаемых одна и та же и равна d
d=a₂-a₁=a₃-a₂
b₂-(b₁-1)=b₁q-b₁+1
b₃-19-b₂=b₁q²-b₁q-19
и
b₁q-b₁+1=b₁q²-b₁q-19
или
b₁q²-2b₁q+b₁-20=0.
Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
b₁(1+q+q²)=65 ⇒b₁q²+b₁=65-b₁q и подставим во второе уравнение.
иb₁q²-2b₁q+b₁-20=0.
Получим 65-b₁q-2b₁q-20=0 или 45=3b₁q или b₁q=15
Подставим в первое уравнение: b₁q²=b₁q·q=15q
15q+b₁=65-15
b₁=50-15q
b₁q=15
(50-15q)·q=15
или
(10-3q)·q=3
3q²-10q+3=0
D=100-36=64
q₁=(10+8)/6=3
q₂=(10-8)/6=1/3 - не удовлетворяет условию задачи ( геометрическая прогрессия возрастающая)
b₁=5
О т в е т. 5; 15; 45.