Теорема...Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
доказательство...
Пусть прямые a и b образуют с секущей AB равные внутренние накрест лежащие углы.
Допустим, прямые a и b не параллельны, а значит, пересекаются в некоторой точке С.
Отложим от секущей AB треугольник ABC1, равный треугольнику ABC, так, что вершина С1 лежит в другой полуплоскости, чем вершина С.
По условию внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых a, b и секущей AB равны.
Из равенства треугольников следует, что ∠ CAB = ∠ C1BA и ∠ CBA = ∠ C1AB и они совпадают с внутренними накрест лежащими углами. Значит, прямая AC1 совпадает с прямой a, a прямая BC1 совпадает c прямой b. Отсюда следует, что через две различные точки С и С1 проходят две различны прямые a и b. Это противоречит аксиоме о том, что «Через любые две точки можно провести прямую, и только одну». Значит, прямые параллельны.
Из теоремы следует:
Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.
На основании теоремы доказывается:
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Есть теорема: сумма углов в треуголике = 180°
Чтобы найти угол С, необходимо от 180 отнять сумму 49 и 38:
180-(49+38)=93°-угол С
Пусть x-коеф. Пропорциональности.
Тогда 1 число=5x; 2 число= 7x
Тогда имеем уравнение:
5x+7x=360
12x=360
x=360:12
x=30.
1 число=5x=5•30=150
2 число=7x=7•30=210
Ответ:150 и 210.
Ответ:
Рассмотрим треугольник АВС и АСД.
АС - общ.
Угол 2 = углу 1
Угол САВ = углу АСД
Следовательно они равны по двум углам и стороне между ними.
А если треугольники равны, то и соответствующие стороны тоже равны.
АВ = СД.
Объяснение: