Y`=(ln(x²+1))`=(1/(x²+1))*(x²+1)`=2x/(x²+1)
y``=(2x/(x²+1))`=(2*(x²+1)-2x*2x)/(x²+1)²=(2x²+2-4x²)/(x²+1)²=
(-2x²+2)/(x²+1)²=-2*(x²-1)/(x²+1)².
y=-2x²+x+1
y`=-4x+1>0
4x<1
x<1/4
Ответ: функция возрастает на промежутке (-∞;1/4).
y=-2x³+15x²-36x+20
y`=(-2x³+15x²-36x+20)`=-6x²+30x-36=-6*(x²-5x+6)
y``=-6*(x²-5x+6)`=0 |÷(-6)
2x-5=0 |÷2
x=2,5
-∞_________-_________2,5_________+_________+∞
Так как при переходе через точку х=2,5 вторая производная сменила знак, то эта точка является точкой перегиба графика функции.
Ответ: точка х=2,5 является точкой перегиба графика функции.
1 век, 1 год, 1 квартал, 1 месяц, 1 неделя, 1 день, 1 час, 1 минута, 1 секунда
32×24=768(м2)-площадь
768:4=192(м2)-цветники и дорожки
Ответ:192 м в квадрате
162 + x = 509 - 68
162 + x = 441
x = 441 - 162
x = 279
Ответ: 279
Проверка:
162 + 279 = 509 - 68
441 = 441 - ВЕРНО !