Уравнение касательной:
y' = f'(Xo)*(X-Xo) + f(Xo).
y'(X)=f'(ctg(X) = -1 / (sin²(X)).
y'(Xo) = -1 / (sin²(pi/6)) = -1 / ((1/2)²) = -1 / (1/4) = -4.
f(Xo) = ctg(pi/6) = √3.
Подставляем полученные значения:
y' = -4(X - (pi/6)) + √3 =
= -4X + (4*pi/6) + √3 =
= -4X + (2pi/3) + √3 = -4X + <span><span>3.826446</span></span>
======================================================
Область определения D(y)=(-∞;+∞)
График функции - парабола, ветви которой направлены вверх,
абсцисса вершины х₀ =-b/2a=-3/2
ордината вершины у₀=(х₀)²+3х₀-28=(-3/2)² +3·(-3/2) - 28= - 30,25.
Множество значений находим по графику
E(y)=(-30,25; +∞)
Точки пересечения графика с осями координат:
с осью ох
х²+3х-28=0
D=9+112=121
x=(-3-11)/2=-7 или х=(-3+11)/2=4
(-7;0) и (4;0)
с осью оу
х=0 у=-28
(0;-28)
График см в приложении.
7^(x+1) + 3*7^x = 2^(x+5) + 3*2^x
7*7^x + 3*7^x = 32*2^x +
3*2^x
(7^x) * (7 + 3) = (2^x) * (32 + 3) - разделим обе части на 10*2^x
3.5^x = 3.5
x = 1
Log3(18)=log3(3)^3=3
18 можно представить как 3 в 3 степени