Сначала находим производную:
10/cos^2x - 10
Приравниваем производную к нулю:
10/cos^2 x = 10
1/cos^2 x = 1
cos x = +/-1
x = пк: к принадлежит Z
если скобки "(", то в промежутки ничего не попадает, если скобки "[", то в промежуток попадет 0.
Значит подставляем 0 в функцию, что дает нам ответ 2.
Можно проверить и подставить, на всякий случай, п/4. Тогда выходит 12+2,5п.
Здесь явно наименьшее значение 2.
Ответ:2.
А потом (в общем случае) нужно подставлять найденные точки, а также края отрезка в функцию. Затем тупо искать наименьшее/наибольшее нескольких чисел.
Тут y'<0 при всех х, так что функцию монотонно убывает, и максимальное значение достигается на правом конце отрезка (т.е. в нуле, y(0)=5)
(^ означает "в степени", sqrt() означает квадратный корень)
-x^2 + 16x - 15
Умножим на -1 дабы получить приведённое квадратное уравнение.
х^2 - 16x + 15
a = 1, b = -16, c = 15
Дискриминант D = b^2 - 4ac = 256 - 4*15 = 256 - 60 = 196
x1 = (-b - sqrt(D))/2a = (16 - 14)/2 = 2/2 = 1
x2 = (-b + sqrt(D))/2a = (16 + 14)/2 = 30/2 = 15
Ответ: х1 = 1, х2 = 15.
Учись квадратные уравнения решать, они будут всю оставшуюся школьную жизнь тебя преследовать :О
Берете производную и приравниваете 0
2x-8=0 x=4
или ищите вершину параболы -b/2a = -(-8).2=4 так как ветви параболы вверх то вершина параболы минимум