правильный ответ <span>в)24*sin34градуса </span>
Вот решение:
1) Проведём медиану к основанию равнобедренного треугольника.
2) Рассмотрим получившиеся треугольники СКМ и КНС:
Сторона КС - обшая;
КМ = КН по определению, по условию;
МС = СН по условию, т. к. медиана делит противолежаую сторону пополам.
Треугольники КНС и КМС равны по 3-му признаку равенства треугольников (Если три стороны одного тр-ка равны трём сторонам другого, то тр-ки равны)
3) еСЛИ ОНИ РАВНЫ, то и соответствуюшие элементы треугольников равны. Угол МкС равен углу НкС, значит, для тр-ка КМН КС - биссектриса
Биссектриса делит угол пополам.
Из вершин В и С опустим перпендикуляры на нижние основание. Нижние основание разбивается на 3 отрезка. Пусть верхнее основание и боковое ребро равно х. Тогда нижние основание разбито на 2 участка равных х/2 (угол при вершине В в полученном треугольнике 30°) и участку равному х
х/2+х+х/2=20
2х=20
х=10
Верхнее основание равно 10
В правильном треугольнике биссектрисы являются и высотами, и медианами. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, где 2 - отрезок от угла до пересечения, а 1 - от точки до стороны.
Тогда медиана = 2 +2*2 = 6 см, но она является и высотой, делящей сторону на x/2 и x/2, где x - сторона правильного треугольника.
По теореме Пифагора: 6^2 + (0,5x)^2 = x^2
36 = x^2 - 0,25x^2 => 36 = 0,75x^2 => x^2 = 48, тогда
x = 4*sqrt(3), где sqrt(3) = квадратный корень их трёх.
Площадь Прав. треугольника = 4*sqrt(3)*6 / 2 = 12*sqrt(3) см^2
Ответ: 12*sqrt(3) см^2 = (двенадцать корней из трёх) см^2.