Дано: (bn)- геометрична прогресія, b1=3, b6=96
Знайти: q
Розв'язання:
b6= b1*q^(n-1);
b6=b1*q^5;
96= 3*q^5;
q^5= 96:3;
q^5=35;
q=2.
Відповідь: q=2.
Попробую аналитически:
Предположим обратное: данное уравнение имеет по меньшей мере 2 корня. Пусть это числа ; Без потери общности будем считать, что ; Тогда пара <em>(x₀;x₁) </em>является решением системы: ; Вычтем из одного уравнение второе. Получим: , противоречие. (отдельно заслуживают внимания такие моменты как возможность x0,1=0 и т.д, но это все невозможно, т.к x+4 не проходит через подобные точки).
Итак, значит уравнение имеет не более одного корня