(2х^3+1)^2-5x^2-2=x^5+4x^6 4*X^6+4*X^3+1-5*X^2-2-X^5-4*X^6=0
4*X^3-1-5*X^2-X^5=0
следовательно степень уравнения 5
Квадратное уравнение имеет один корень, только когда дискриминант равен нулю. Значит,
★ х² + bx + 25 = 0
D = b² - 4 × 1 × 25 = b² - 100
★ b² - 100 = 0
b² = 100
b1 = 10 ; b2 = -10
★★ Если b = 10, то:
х² + 10х + 25 = 0
(х + 5)² = 0
x + 5 = 0
x = -5
★★ Eсли b = -10, то:
х² - 10х + 25 = 0
(х - 5)² = 0
х - 5 = 0
х = 5
Ответ: при b = 10, x = -5; при b = -10, x = 5.
По теореме Виетта:
х1+х2=-7
х1*х2=-11
Решим:
2*(х1*х2)-(х1+х2)=2*(-11)-(-7)=-22+7=29
Пусть
, тогда получим
D>0, квадратное уравнение имеет 2 корня
Обратная замена