В результате опроса выяснилось, что примерно 58\% опрошенных предпочитают искусственную ёлку натуральной (число 58 получено с помощью округления до целого числа). Из этого же опроса последовало, что примерно 42\% респондентов никогда не отмечали Новый год не дома. а) Могло ли в опросе участвовать ровно 40 человек?
б) Могло ли в опросе участвовать ровно 48 человек? в) Какое наименьшее количество человек могло участвовать в этом опросе?
58/100 = 29/50; 42/100 = 21/50. Чтобы получились точные значения 58\% и 42\%, должно быть минимум 50 чел, тогда 29 чел = 58\%, 21 чел = 42\%. а) Если примерно, то для 40 чел будет 58\% = 23,2 ~ 23 чел. Но 23/40 = 0,575, то есть логично было бы написать 57,5\%, а не 58\%. Поэтому ответ а) нет, 40 чел не может быть.
б) Для 48 чел будет 58\% = 27,84 ~ 28 чел. 28/48 = 0,583 ~ 58\%. 42\% = 20,16 ~ 20 чел. 20/48 = 0,417 ~ 42\%. Ответ б) да, 48 чел может быть.
в) Чтобы найти минимум n чел, должно соблюдаться 2 условия: 1) n*0,58 = k,p ~ k (целое) 2) k/n ~ 0,58 (при округлении до сотых) Те же 2 условия должны соблюдаться для 0,42. Опытным путем мне удалось найти минимальное количество - 12. 12*0,58 = 6,96 ~ 7 чел. 7/12 = 0,583 ~ 58\% 12*0,42 = 5,04 ~ 5 чел. 5/12 = 0,427 ~ 42\%