5^(x²+5x)<1\625
5^(x²+5x)<5^(-4)
x²+5x<-4
x²+5x+4<0
D=25-4·4=9
x1=(-5+3)\2=-1
x2=(-5-3)\2=-4
+++++-4------(-1)++++
x∈(-4;-1)
5а+5b-5a-b-b+a=3b+a
3×(-0,5)+1,3=-1,5+1,3=-0,2
Сos2x ≤cos6x
cos2x-cos6x≤0
Применяем формулу
cosα-cosβ= - 2 sin(α+β)/2 · sin(α-β)/2
-2sin 4x·sin (-2x) ≤0
или в силу нечетности синуса
2 sin4x·sin2x ≤0
Заменим
sin4x=2sin2x·cos2x
4sin²2x·cos2x ≤0
sin2x=0 или cos2x≤0
2x=πk, k∈Z или (π/2)+2πn ≤2x≤(3π/2)+2πn, n∈Z;
x=(π/2)k, k∈Z или (π/4)+πn ≤x≤(3π/4)+πn, n∈Z.
О т в е т.x=(π/2)k ; (π/4)+πn ≤x≤(3π/4)+πn; k, n∈Z.
x²(x+8)-3(x+8)= (x+8)(x²-3) или (x+8)(x-√3)(x+√3)
1) x² +10x + 25 = 0
(x + 5)² = 0
x + 5 = 0
x = - 5
Ответ : - 5
2) 36x² - 9 = 0
4x² - 1 = 0
(2x)² - 1² = 0
(2x - 1)(2x + 1) = 0
2x - 1 = 0 или 2x + 1 = 0
2x = 1 2x = - 1
x₁ = 0,5 x₂ = - 0,5
Ответ : - 0,5 ; 0,5