Ответ:
24 ед. изм.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС; ВМ - медиана, ВМ=12√3. Найти АВ.
АМ=1/2 АВ по свойству медианы равностороннего треугольника.
Пусть АВ=х, тогда АМ=(1/2)х.
ΔАВМ - прямоугольный, по теореме Пифагора ВМ²=АВ²-АМ²
(12√3)²=х²-((1/2)х)²
432=х²-(1/4)х²
432=0,75х²
х²=576
х=24
АВ=ВС=АВ=24 ед. изм.
Sбок призмы = Pосн * H
Pосн = 3 * 4 = 12 см
H = Sбок : Pосн = 48 : 12 = 4 см
Сечение построить легко ---соединить указанные точки (они попарно находятся в одной плоскости)))
сечение --равносторонний треугольник, т.к. его стороны --диагонали равных квадратов
DB^2 = 2*AB^2 = 2*√12 = 4√3
площадь треугольника=половине произведения двух сторон на синус угла между ними)))
S = DB^2 * sin(60°) / 2 = 4√3 * √3 / 4 = 3
Средняя линия треугольника в соответствии с теоремой о средней линии всегда равна половине стороны, которой она параллельна. Следовательно, средние линии сторон данного треугольника имеют длины: 5,6:2 = 2,8 cm; 6,4:2 = 3,2 cm; 4,0:2 = 2,0 cm
Ответ: 2,8 cm; 3,2 cm; 2,0 cm