861*(1-2/7-3/7)=861*2/7=2(700+140+21)/7=2*(100+20+3)=246 км
<u>1; 1 1/2; 2; 2 1/2; 3; 3 1/2; 4; 4 1/2 ; 5; 5 1/2.</u>
1 + 1 1/2 + 2 + 2 1/2+ 3+ 3 1/2 + 4+ 4 1/2 + 5 + 5 1/2 =
1 + 1 + 2 +2 +3 +3 + 4 + 4 + 5 + 5 + (5 * 1/2) = 30 + 2 1/2 = <u>32 1/2</u>
Обозначим через a первое натуральное число, а через b и c записанные за ним двузначные числа. Пусть x = a + b + c. По условию числа 104a + 100b + c = x3.
Если x ≥ 100, то x3 ≥ 104x = 104(a + b + c) > 104a + 100b + c, то есть уравнение не имеет решений.
Следовательно, x – двузначное число, a – либо однозначное, либо двузначное число, а x3 – пяти- либо шестизначное число. Кроме того, x ≥ 22 (213 = 9261 – четырёхзначное число).
Заметим, что число x3 − x = 9999a + 99b делится на 99. Так как x3 − x = x(x − 1) (x + 1), то среди чисел x − 1, x, x + 1 какое-то делится на 9 и какое-то на 11. Поскольку 22 ≤ x ≤ 99, возможны следующие случаи:
1) x = 44 (x + 1 = 45), 443 = 85184, 8 + 51 + 84 > 44;
2) x = 45 (x − 1 = 44), 453 = 91125, a = 9, b = 11, c = 25;
3) x = 54 (x + 1 = 45), 543 = 157464, 15 + 74 + 64 > 54;
4) x = 55, (x − 1 = 54), 553 = 166375, 16 + 63 + 75 > 55;
5) x = 89, (x − 1 = 88, x + 1 = 90), 893 = 704969, 70 + 49 + 69 > 89;
6) x = 98, (x + 1 = 99), 983 = 941192, 94 + 11 + 92 > 98;
7) x = 99, x3 = 970299, 2 – не двузначное число.
Ответ
9, 11, 25.
1) 92-74=18
2) 8×18=144
3) 144:3=48
4) 961600:32=30050
5) 30050-48=30002
Ответ: 30002