(а³+ b³) = (a + b)(a² - ab + b²)
(a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²)
1) 4у*(1х+3)-4(1х-3)= 4у*(1х+3)+4(1х+з)=(1х+З)*(4у+4)
2)____
3)____
Берем 1 и 2 производные:
y'=4x^3-4(3x^2)-18(2x)+1=4x^3-12x^2-36x+1;
y''=4(3x^2)-12(2x)-36=12x^2-24x-36;
ищем выпкулость/вогнутость:
12x^2-24x-36=0;
x^2-2x-3=0;
D=16; x1=3; x2=-1;
теперь методом интервалов ищем:
выпукла: [-1;3]
вогнута: (-беск;-1] и [3;+беск)
А^2+12а+36-6а+4а^2=5а^2+6а+36
Рисуем окружность и вписанный в неё правильный треугольник.
Пусть сторона
этого правильного треугольника равна 2х
Проводим высоту. Она делит
сторону пополам, половина стороны х, высота по теореме Пифагора х√3 .
Тогда объем конуса равен 1/3 π х² х√3. Приравниваем к числу 8√3π/3 и
находим х=2. Значит сторона треугольника 4. Теперь найти радиус
окружности описанной около равностороннего треугольника<span><span><span /></span><span>
</span></span><span><span> </span></span><span>R= abc/4S= 4*4 *4/ 4* 1/2* 4* 4 sin 60= 4/√3.
S (шара)=4πR²=4π16/3=64π/3</span>