Квадратичная функция. График - парабола. Ветви направлены вниз, т.к. коэффициент квадратного члена - отрицательное число.
Найдем вершину:
Xo = -b/(2a) = -2/(-2) = 1
Yo = f(Xo) = -1 + 2 + a = a + 1
В данном случае, вершина является максимумом функции. Чтобы функция принимала ровно четыре положительных значения при целых a максимальное значение функции должно быть 4.
Приравниваем максимум к 4
a + 1 = 4
Откуда a = 3
1) ax + 4a - 2x - 8
2) 6b + 12 - b^2 - 2b = 12 - b^2 + 4b
3) ax - 7x + 2a - 14
4) 6y - 15 - 6y^2 + 15y
5) 3a^2 - 2a + 12a - 8 = 3a^2 + 10a - 8
1) (3x^2 + 5)(6x^2 - 1) = 18x^4 - 3x^2 + 30x^2 - 5 = 18x^4 + 27x^2 - 5
2) (3c^2 - 2c + 4 (c - 2) = 3c^3 - 6c^2 - 2c^2 + 4c + 4c - 8 =
= 3c^3 - 8c^2 + 8c - 8
3) (y^2 - 5)(y^2 + 5) = y^4 - 25
4) (a + 4)(a^2 - 9a - 3) = a^3 - 9a^2 - 3a + 4a^2 - 36a - 12 =
= a^3 - 5a^2 - 39a - 12
<span>5) (x^2 + 4)(x - 3) = x^3 - 3x^2 + 4x - 12</span>
-6x=-19
x=-19:(-6)
x=19/6=3 1/6