1. AOD=180
COD=180-53-91=36
2. 1+b+4=180
4=a=30
1=180-b-4=180-140-30=10
1=3=10
2=b=140
3. ABD=DBC
Одна общая сторона, две стороны равны пот условию и угол между однотипными сторонами равен значит треугольники равны
4. высота дает прямой угол
ABD=BDC
по общей стороне по равным сторонам по условию и углу 90 между ними - значит AB=BC треугольник равнобеденный
5. ABC=ACD
по общей сторон АС и двум прилежащим к ней углам
значит AB=BC
6. 1+2=180
x+3x=180
4x=180
x=45
1=45
2=135
7/ Нет не существует. Одним из условий треугольника сумма двух сторон больше третьей
1+2<4
8/ A=90-B=90-40=50
ACD=90-A=90-50=40
I. Порядковый номер не скажу. Признак. Если гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. В этом чудо-рисунке Микеланджело "Два прямоугольных треугольника на дне другого треугольника" мы видим, что:
1. треугольники АЕD и CFD прямоугольные.
2. Что катеты АЕ и FC равны
3. Равны гипотенузы АD=ВС.
Следовательно, AED=CFD. , кстати, угол А = углу С
Но это не все! Великий Микеланджело не мог не вложить смысл в смысл! На этом рисунке еще 4 треугольника!
II. Рассмотрим треугольник АВС. AD=CD и угол А=углу С. Значит,
1 ВМ - медиана
2. АВ=ВС, так как против равных углов в треугольнике лежат равные стороны.
Значит, о, чудо! АВС - равнобедренный! Тогда Медиана ВМ является одновременно и высотой. Значит треугольники АВD и CBD - прямоугольные. И они равны по любому призаку, так как равны катеты, гипотенузы и все углы. Вот что значит великий художник!
Но и это не все!
III. Рассмотрим треугольники EBD и FBD. И уже без удивления отмечаем - они тоже прямоугольные! Углы E и F прямые. ED=FD - это мы доказали для первых треугольников. Гипотенуза BD - общая. Значит и эти треугольники равны по гипотенузе и катету.
Ну все Третьяковка закрывается на обед.
По теореме Пифагора , мы находим 2-ю сторону треугольника , а потом перемножаем обе стороны для нахождения площади
Теорема Пифагора
с^2=a^2=b^2
Так как нам известна гипотенуза и 1 катет , ищем по формуле 2
b^2 = c^2-a^2
b^2= 13^2-12^2
b^2=169-144=25
b=5 см
Находим площадь
S= ab
S= 12*5 =60 см
Ответ S=60 см
1. s=ah=21*15=315 см в квадрате
2.S=bh/2=5*10:2=25 см ²
3.высота равна (6+10):2=8см
S=(6+10)*8:2=64см²
4.опустим высоту из угла. получим прямоугольный треугольник в котором известен угол =30 градусам. в прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет= половине гипотенузы, т.е. 6:2=3см это высота
s=ah=8*3=24см²
5. диагонали относятся как 2:3. пусть 2х одна диагональ а 3х вторая
известно что их сумма равна 25. значит 3х+2х=25
5х=25
х=5см , 3*5=15см одна диагональ
5*2=10см вторая диагональ. найдем площадь
S=dd:2=15*10:2=75см²
Так точка лежит на оси Оу, то х = 0, z = 0.
C(0; у; 0)
По условию АМ = ВМ
(0-5)^2 + (у-1)^2 + (0+2)^2 = (0-3)^2 + (у-2)^2 + (0+1)^2
y^2-2y+30=y^2-4y+14
у=-8
М(0; -8; 0)