<h2><u>
Дано</u>
:</h2>
Соотношение гравитационных сил:
Радиус Земли: км = м.
<u>Найти</u> нужно высоту:
<h2><u>
Решение</u>:</h2>
1. Общая формула гравитационной силы: , где Н·м²/кг - гравитационная постоянная, - массы взаимодействующих тел, остальное из дано.
2. Распишем соотношение сил, данное в условии через формулу (1):
3. Выразим из (2) высоту:
<em>Вообще говоря, квадратное уравнение должно решаться по всем правилам: с дискриминантом и нахождением двух корней. Но! Мы имеем дело с физикой, а не с алгеброй. Высота не может быть отрицательной! Поэтому мы просто извлекаем квадратный корень из правой и левой части уравнения.</em>
<h3><u>
Численно получим</u>: </h3>
(м).
Переведём в километры: м км.
<h2><u>
Ответ</u>: на высоте 9506 км.</h2>