Y=3|x+8|- x²-14x-48
y=3|x+8|-(x²+14x+48)
x²+14+x48=0
x₁=-8, x₂=-6
x²+14x+48=(x+80(x+6)
y=3|x+8|-(x+8)(x+6)
1. x+8>0, x>-8
y=3(x+8)-(x+8)(x+6)
y=(x+8)(3-x-6)
y=(x+8)(-x-3),
y=-(x+8)(x+3) парабола ветви вниз, часть параболы (ниже оси ОХ) при х<-8 "стереть"
у=0, <u>х=-8</u>, <u>х=-3</u>
2. х+8<0, x<-8
y=-3(x+8)-(x+8)(x+6)
y=(x+8)(-3-x-6)
y=-(x+8)(x+9) парабола ветви вниз, часть параболы (ниже оси ОХ) при х>-8 "стереть"
у=0, <u>х=-8,</u><u>х=-9</u>
у=-х²-17х-72
х вер =-8,5. у вер. =-(-8,5+8)(-8,5+9)=0,25
прямая у=0 пресекает график функции y=3|x+8|-x²-14x-48 в трех точках х=-9, х=-8, =-3
прямая у=0,25 пересекает график функции в трех точках
Пусть х человек - девочек, тогда (
) - мальчиков. Всего в олимпиаде участвовало 86 человек, значит
2х = 86 - 12
2х = 74
х = 74:2
х = 37
х+12=49
Ответ: 49 мальчиков участвовало в олимпиаде.