тут нет системы - тут просто уравнение 3(4х-1)-7(2х+4)=х-0,5, которое требует решения
(2/3)^6×(1 целая 1/2)^8. По свойству степеней это выражение можно представить так:
2^6/3^6×3^8/2^8. (3/2- это 1 целая 1/2 в виде неправильной дроби). Теперь можно сократить 2 и 3 в числителях и знаменателях. Выполним сокращерие и получим:
1×3^2/2^2=1×9/4=9/4=2 целых 1/4. Также число можно перевести в десятичную дробь и получится 2,25. Это ответ.
Решение
<span>2cosx+cos2x=2sinx
</span>2cosx+(2cos²<span>x-1)-2sinx=0
</span>2cosx+2cos²x-(sin²x+cos²<span>x)-2sinx=0
</span>2cosx+2cos²x-sin²x-cos²<span>x-2sinx=0
</span>cos^2x+2cosx-sin²<span>x-2sinx=0
</span><span>Произведём группировку:
</span>cos²x-sin²<span>x+2cosx-2sinx=0
</span><span>(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2(cosx-sinx)=0
</span><span>выносим общий множитель. за скобки
</span><span>(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0
</span>Решаем по отдельности каждое уравнение:<span>
</span><span>1) cosx-sinx=0 / делим на cosx≠0
</span><span>1-tgx=0
</span><span>tgx=1
</span>x=π/4+π<span>k, k </span>∈<span>Z
</span><span>2) cosx+sinx= - 2
</span><span>√2(1/√2*cosx+1/√2*sinx)= - 2
</span>sin(π/4)cosx+cos(π<span>/4)*sinx= -2/√2
</span>sin(π<span>/4+x)= -√2
</span><span>-√2=1,41
</span><span>нет решений, , так как </span> x∈<span>[-1;1]
</span>Ответ: : π/4+π<span>k, k </span>∈<span>Z</span>