Решение в скане.............
это число 2745это число можно найти только методом подбора! как я и делала)
1)йцук- это наше 4-хзначное число
2)если последняя цифру мы перенесём на первое место не меняя порядок остальных цифр то получиться:
кйцу
3)<span>это число на 216 меньше удвоенного исходного числа</span>,то есть
кйцу+216=2*йцук4) известно что число кратно 5,то есть оно делится без остатка . следовательно число должно оканчиватся на 0 или 5 т.к. только при этих последних цифрах чисо без остатка разделится на 5,но при этом 0 оно заканчиватся не может т.к. мы его должны ещё переставить на 1-е место,а 0 не может стоять на 1-м месте. следовательно последнее число<span>
<u>
5</u></span>
5йцу+216=2*<span>
йцу5</span>
6)мы вычитаем последние цифру из2*йцу5-216
2*5-6=4следовательно 2-е число с конца =
<u>4</u>5йц4+216=2*йц457)вычетаем десятки
4*2 -1=8-1=7следовательно 3-е с конца
<u>7</u>й745-216-2*й7458) и наконец сотни. т.к. йцук больше кйцу на 216,то смотря на сотни мы видим что по сотням одно число больше другого на
2. следовательно 4-е число с конца или самое первое число =
<u>2</u>и того всё число:
2745надеюсь объяснила понятно ;)
Удачи !
-2х²+5х+3=-4
-2х²+5х+3+4=0
2х²-5х-7=0
Д=25-4*2*(-7)=25+56=81
х₁=<u>5-9</u>=-1
4
х₂=<u>5+9</u>=3,5
4
Ответ: при х=-1 и х=3,5 функция принимает значение, равное -4.
Примем работу по наполненную резервуара за 1. За х обозначим время (в минутах), за которое эту работу выполнит вторая труба. Время, за которое эту работу выполнит первая труба - (х + 55). Скорость первой трубы 1/(х + 55), второй 1/х, а их вместе 1/х + 1/(х + 55) соответственно.
24 * ( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+55}) = 1;24∗(
x
1
+
x+55
1
)=1;
\frac{24}{x} + \frac{24}{x+55} - 1 = 0;
x
24
+
x+55
24
−1=0;
\frac{24(x + 55) + 24x - x (x + 55)}{x(x+55)} = 0;
x(x+55)
24(x+55)+24x−x(x+55)
=0; | * x (x + 55)
24 (x + 55) + 24x - x (x + 55) = 0
24x + 1320 + 24x - x² - 55x = 0
- x² - 7x + 1320 = 0
x² + 7x - 1320 = 0
x₁ + x₂ = - 7
x₁ * x₂ = - 1320
x₁ = - 40; x₂ = 33
Время не может быть отрицательным ⇒ х = 33
33 + 55 = 88
88 мин = 1 ч 28 мин
Ответ: одна труба наполняет резервуар за 1 ч 28 мин, а вторая за 33 мин .
3.
log₁/₃(x+6)≥-2 ОДЗ: x+6>0 x>-6
x+6≤(1/3)⁻²
x+6≤9
x≤3 ⇒
x∈(-6;3].
4.
log₁/₂(x-5)+log₁/₂(x+2)>-3 ОДЗ: x-5>0 x>5 x+2>0 x>-2 ⇒ x∈(5;+∞)
log₁/₂((x-5)(x+2))>-3
(x-5)(x+2)<(1/2)⁻³
x²-3x-10<8
x²-3x-18<0 D=81
(x-6)(x+3)<0
-∞_____+_____-3_____-_____6______+______+∞
x∈(-3;6) ⇒
x∈(5;6).
6.lg²x-lgx-2≥0 x>0
lgx=v ⇒
v²-v-2≥0 D=9
(v-2)(v+1)≥0
-∞_____+_____-1____-_____2_____+_____+∞
v∈(-∞;-1]U[2;+∞) ⇒
lgx≤-1 x≤10⁻¹ x≤0,1
lgx≥2 x≥10² x≥100 ⇒
x∈(0;0,1]U[100;+∞)