(a+3)2-a+17-a = 2a + 6 - a + 17 - a = 23;
Уравнение касательной y= f(x0) + f '(x0)(x-x0)
2) f(x) = 6x -3x²
f(x0) = 6*2 -3*2*2 = 12-12 = 0
f '(x) = 6- 6x
f '(x0) = 6- 12 =-6
Следовательно уравнение касательной y=-6(x-2) y= 12 - 6x
4)f(x) = 1/x²
f(x0) = 1/4
f '(x) = - 1/x³
f '(x0) = 1/8
y = 1/4 + 1/8(x+2) y= 1/2 + x/8
6) f(x) = e^x
f(x0) = 1
f '(x)= e^x
f '(x0) = 1
y = 1+ 1(x-0) y =x+1
8) f(x) = √x
f(x0) =1
f '(x) = 1/2√x
f '(x0) = 1/2
y = 1 + 1/2(x-1) y = 1/2x +1/2
A) log(3) (√x + 1) = -1
ОДЗ √x + 1 > 0
√x > - 1
x > 1
log(3) (√x + 1) = log(3) 1/3
√x + 1 = 1/3
√x = -2/3
нет корней
б) lg (2x² + 3x) - lg (6x + 2) = 0
ОДЗ 2x² + 3x > 0
6x + 2 > 0
x > 0
lg((2x² + 3x)/(6x + 2) = lg 1
(2x² + 3x)/(6x + 2) = 1
2x² + 3x = 6x + 2
2x² - 3x - 2 = 0
D = 9 + 16 = 25
x1 = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2
x2 = (3 - 5)/4 = -2/4 = -1/2 - лишний корень
в) log(3) x = 4 log(x) 3 - 3
log(3) x = 4/log(3) x - 3 | * log(3) x
ОДЗ log(3) x ≠ 0
x≠ 1 и x > 0
log²(3) x = 4 - 3log(3) x
log²(3) x + 3log(3) x - 4 = 0
log(3) x = t
t² + 3t - 4 =0
D = 9 + 16 = 25
t1 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1
t2 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4
log(3) x = 1
x1 = 3
log(3) x = -4
x2 = 1/81
если у тебя длина волны 400 нм то вот решение:
d sin ф = kХ
sin ф = kХ/d
k = 2
X = 400
d max= 1600
Т.к. d находится в знаменателе, то при максимальном значении d - sin ф будет минимальным
sin ф min= kХ/d max = 2*400/1600 = 0.5
ф min = 30 град
Пересечение с Оу значит х=0 3у=12 у=4 (0;4)пересечение с Ох значит у=0 -4х=-12 х=3 (3;0) подставляем координаты -4*(-0,5)-3*(14/3)+12=0 2-14+12=0 значит точка принадлежит графику