<span>2. a*(a*q^8)=a^2*q^8=50; (a*q^2)*(a*q^3)=a^2*q^5=10; делим первое на второе, получаем q^3=5; q = кубический корень из 5</span>
D=b^2-4ac=>1389^2+4*118*1507=2640625=1625^2
а) значение а может быть любым, кроме 7, т.к. при а=7 прямые совпадут.
б) у параллельных прямых равны угловые коофициенты, поэтому b=–4
в) чтобы прямые совпали у них должны быть равны и угловые коофициенты k и значение d:
k=–1; d=2
Пусть : u1 ; u2 - скорости автомобилей (u1-скорость самого быстрого автомобиля) . x -путь который проехал до встречи автомобиль с наибольшей скоростью. L-расстояние между городами
Очевидно, что автомобиль ехавший с наибольшей скоростью затратил меньшее время на путь после встречи (2/3 ч).
Поскольку автомобили встретились в одно и то же время:
1)x/u1=(L-x)/u2
2) (L-x)/u1=2/3 ч → (L-x)/u2=2/3 ч *u1/u2
3) x/u2=3/2 ч →x/u1= 3/2 ч*u2/u1
4) t=L/u1=(L-x)/u1 + x/u1= 2/3 ч +x/u1= 2/3 ч+ 3/2 ч *u2/u1 -время за которое прошел весь путь автомобиль с большей скоростью.
Согласно 1,2,3:
2/3 *u1/u2 =3/2 *u2/u1
(u2/u1)^2=4/9
u2/u1=2/3 (отрицательное значение нам не нужно)
t=2/3 ч +1 ч=5/3 ч =100 минут
Ответ: 100 минут
Удивительно, но для решения этой задачи нам не нужно знать расстояние между городами L=125, хотя оно тут и задано! Действительно, если увеличить расстояние между городами в n раз, и увеличить скорости автомобилей в n раз, то пройденное время не изменится.