1.) 12х^2-7x+1<0
12x^2-7x+1=0 далее решаем квадратное уравнение!) должно поучится: x1=0,3 x2=0,25
2.) 3x^2+x-4>0
3x^2+x-4=0
x1,2=-1+-корень 1^2-4*3*(-4) потом продолжаем рашать квадратное уравнение.... и в итоге должно получится х1=1 х2=1,3
7-3(2-х)=5х-2
раскроем скобки
7-6+3х=5х-2
сгрупируем икс в одну сторону, без иксов в другую, помня о знаках; получим
3х-5х=-2-7+6
-2х=-3
х=-3:(-2)
х=1,5
-1/2 либо 1/2, просто приравнивай к нулю и решай.
Найдем t0 как абсциссу вершины параболы: t0 = -b / 2a;
t0 = -10 / ((-5)•2) = 1;
Теперь высчитаем hmax:
hmax = -5 • 12 + 10 • 1 + 1,5 = 6,5 (м).
Ответ: 6,5 м.
Если эта задача давалась при прохождении производной функции (10 - 11 классы), тогда так:
h(х) = -5t2 + 10t + 1,5;
h'(х) = -10t + 10;
-10t + 10 = 0;
-10t = -10;
t = 1 - точка экстремума, максимума;
hmax = h(1) = -5 • 12 + 10 • 1 + 1,5 = 6,5.
Ответ: 6,5 м.