50х+х=0 5а3b(2ab6-7a)=15ab*12ab-15ab*7a=
51х=0
х=0
Ответ:
(3;2)
Объяснение:
Докажем сначала, что если x и y - натуральные числа и удовлетворяют этому уравнению (кстати, это частный случай диофантова уравнения, которое называют уравнением Ферма или уравнением Пелля), то либо x либо y делятся на 3 (точнее, ровно одно из них делится на 3, но для нашего решения это не важно). В самом деле, если x и y не делятся на 3, то
то есть не может равняться 1. (число A получилось после вынесения общего множителя 3).
Итак, x или y делится на 3. Но по условию x и y - простые, поэтому x или y
равен 3.
1-й случай.
Поскольку 2 - простое число, получили решение (3;2).
2-й случай.
Такое уравнение не имеет решений в целых числах.
Решение ниже.с подробным решением
X^2-3xy+y^2=-1+x^2+5xy-y^2
-x^2-3xy+y^2+1-x^2-5xy+y^2=0
-8xy+2y^2+1=0
2y^2-8xy+1=0
2(у^2-4ху+0.5)=0
D=16-4*0.5*1=14