16 - х² ≥ 0
х² - 16 ≤ 0
(х - 2)(х + 2) ≤ 0
+ - +
______|_________|_______
-2 2
х ∈ [-2; 2] - область определения функции
A) x²-x-20=0 ⇒x₁=1/2+√1/4+20=1/2+√81/4=1/2+9/2=10/2=5;x₂=1/2-9/2=-8/2=-4;
б) 2x⁴-5x³-18x²+45x=0 ⇒(2x⁴-18x²)-(5x³-45x)=0 ⇒2x²(x²-9)-5x(x²-9)=0 ⇒
(x²-9)(2x²-5x)=0 ⇒x(x²-9)(2x-5)=0 ;
x₁=0;
2x₂-5=0⇒x₂=5/2=2.5;
x₂-9=0 ⇒x₃=3;x₄=-3;
В файле скана - чертеж и краткое решение
Из 8 равных равносторонних (правильных) треугольников можно составить параллелограмм со всеми равными сторонами (он же ромб). Если сторона правильного треугольника равна а, то периметр четырехугольника Р равен 4*2*а = 8а.
По условию задачи Р = 8а = 16, отсюда а = 2 см
Площадь четырехугольника равна восьми площадям треугольников:
Sч = 8Sт
Поскольку треугольники правильные, все их углы равны 180°/3=60°
Площадь треугольника равна:
Sт = 0,5*а*а*sin(60°) = 0,5а²(√3/2) = (а²√3)/4
Sч = 8 Sт = 8*(а²√3)/4 = 2а²√3
Подставляем а=2:
Sч = 2а²√3 = 2*2²√3 = 8√3 ≈ 13,85 см²
<span>Можно заметить, что х = -1 является корнем уравнения
2·(-1)-19+34·(-1) +55=0
-55+55=0- верно
Разделим многочлен </span><span><span>2х³-19х²+34х+55 на (х+1) "углом"
-2х³ - 19 х² + 34х + 55 | <u>x +1</u>
<u>2x³ + 2x²</u> 2x²-21x+55
_ - 21x² + 34 x + 55
<u>-21x² - 21x</u>
_55x + 55
<u>55x + 55</u>
0
Значит, уравнение примет вид
</span>(х+1)(2х²-21х+55)=0
2х²-21х+55=0
D=(-21)²-4·2·55=441-440=1
x=(21-1)/4=5 или х = (21+1)/4=22/4=11/2=5,5
Ответ. х=1, х=5, х=5,5</span>