РЕШЕНИЕ: 14/5:6/5= ( это перевод смешанных чисел в неправильную дробь) второе число переворачиваем и умножаем под общей чертой, 14/5:5/6 = пять напротив пяти сокращаем на пять и четырнадцать и 6 сокращаем на 2= 7/3. Далее четыре целых прибавляем семь третьих = 4/1+7/3 = находим общий знаменатель( общий знаменатель 3) подбираем дополнительные множители к первому и ко второму = двенадцать + семь в числителе и три в знаменателе = 19/3+ переводим в смешанное число = шесть целых одна третья.
Номер 630.
Масса 3 литра керосина и 5 литра бензина 5 9/10кг= 5,9 кг . Масса 5 литра керосина и 3 литра бензина 6 1/10кг= 6,1 кг. Найти массу 1 литра керосина. Найти массу 1 литра бензина .
{3к+5б=5,9
{5к+3б=6,1
5к+ 3б-(3к+5б)=6,1-5,9
5к-3к+3б-5б=0,2
2к-2б=0,2
2(к-б)=0,2
к-б =0,2:2
к-б =0,1
к=0,1+б
Подставляем;
{3к+5б=5,9
3•(0,1+б)+5б=5,9
0,3+3б+5б=5,9
8б=5,9-0,3
8б=5,6
Б=5,6:8
Б= 0,7
{5к+3б=6,1
5к+3•0,7=6,1
5к+2,1=6,1
5к=6,1-2,1
5к=4
К=4/5
К=0,8
Проверка
{3к+5б=5,9; 3•0,8+5•0,7=2,4+3,5=5,9.
{5к+3б=6,1; 5•0,8+3•0,7=4+2,1=6,1.
Ответ: масса 1л бензина 0,7кг, и 1л керосина 0,8кг .
Номер 631.
Рациональным способом.
Привезли рассаду цветов и распределили их по трём клумбам.
На первой клумбе посадили 1/3 всех кустов рассады, на второй - 1/3 остатка, на третьей - 1/3 нового остатка рассады. После этого осталось 24 куста рассады.
1)) сколько всего кустов рассады цветов привезли?
2)) сколько кустов рассады цветов посадили на первой клумбе? На второй? На третьей?
Рациональным)
Всего кустов =1 целое число.
1-1/3= 3/3-1/3= 2/3 кустов остаток.
2/3• 1/3= 2/9 кустов на второй клумбе
2/3- 2/9= 6/9- 2/9= 4/9 новый остаток
4/9• 1/3= 4/27 на третьей клумбе
4/9- 4/27= 12/27- 4/27= 8/27 остаток и это 24 куста
24:8•27= 3•27=81 куста всего было
81:3•1= 27 куста на первой клумбе
81-27=54 осталось
54:3•1=18 кустов на второй посадили
54-18= 36 куста осталось (новый ост)
36:3•1=12 куста на третьей
36-12=24 осталось кустов
С икс, тоже удобно но дольше.
Всего=Х
1 клумба = 1/3Х
2 клумба= 1/3•(Х-1/3Х)= 1/3• 2/3Х= 2/9Х
3 клумба = 1/3• (Х -1/3Х-2/9Х)=
1/3• (2/3Х-2/9Х)= 1/3•(6/9Х-2/9Х)=
1/3•4/9Х= 4/27Х
Остаток 24 куста, уравнение
Х- 1/3Х - 2/9Х - 4/27Х= 24
2/3Х - 2/9Х -4/27Х=24
6/9Х-2/9Х-4/27Х=24
4/9Х-4/27Х=24
12/27Х-4/27Х=24
8/27Х=24
Х= 24: 8/27
Х= 24•27/8
Сокращаем 24 и 8 на 8;
Х= 3•27/1= 81 куст всего
1/3Х= 1/3•81= 81/3=27 кустов на 1 клумбе
2/9Х= 2/9•81=
Сокращаем 9 и 81 на 9;
2/1• 9= 18 кустов на 2 клумбе
4/27Х= 4/27• 81=
Сокращаем 27 и 81 на 27;
4/1• 3=12 кустов на третьей
Проверка
24+ 27+18+12= 81 кустов всех.
214.(1)
a=4.6
b=1.69
c=2.89
d=10.24
214(2)
a=2
b=2.4
c=3
d=3.31
215
график проходит через точки А С Д Е F
1)3см^3×3=27^3 - объём всего куба.
2)1см×1см×3см=3см^3 - объём одного квадратного отверстия.
3)3см^3×3=9см^3=18см^3 - объём оставшиеся части.
Ответ: 18см^3