Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.
Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:
15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )
(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0
система:
120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0
64 - Х^2 не равоно 0
Решаем первое ур-ние системы:
240 -256 + 4Х^2 = 0
4Х^2 = 16
Х^2 = 4
Х = 2
Сosa-cosb=-2sin(a-b)/2*sin(a+b)/2
cos3a-cos5a=2sinasin4a
Задания:
1) (a+b)2= (a)2+2ab+(b)2
2) (x+y)2
3) оно не решается
4) (2n)2+2×(2n)×3+(3)2= 4(n)2+12n+9
5) (a)2-2×2×a+(2)2=(a)2-4a+4
6) (x)2-2×x×y+(y)2
7) (a+b)2
8) оно не решается
9) 4+2×2×3k+(3k)2=4+12k+9(k)2
10) (a+3)2
11) (c)2+2×c×d+(d)2
12) (1+x)2
13) (a+4)2
14) (2p)2+2×2p×q+(q)2=4(p)2+ 4pq+(q)2
15) (2a-1)2