Cos^23x-cos3x*cos5x=0
cos3x(cos3x-cos5x)=0
1)cos3x=0
3x=π/2+πn
x=π/6+πn/3
2)cos3x-cos5x=0
-2sin(3x+5x)/2*sin(3x-5x)/2=0
2sin4x*sinx=0
sin4x=0
x=πn/4
sinx=0
x=πn;n€Z
Примем концентрацию кислоты в первом сосуде за х, во втором - за у.
На основе задания составляем систему уравнений:
{40x + 25y = 65*0,25,
{1x + 1y = 2*0,31.
Применяем подстановку х = 2*0,31 - у = 0,62 - у.
40(0,62 - у) + 25у = 65/4,
24,8 - 40у + 25у = 16,25,
-15у = -8,55,
у = -8,55/-15 = 0,57,
х = 0,62 - 0,57 = 0,05.
Получены концентрации растворов кислоты в первом сосуде (57 %) и во втором (5 %).
<span>Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде - в задании дано 40 кг раствора.
Если имелось в виду 100 % кислоты - то это составит 40*0,57 = </span><span><span>22,8 кг.</span></span>
<span>у=7х^2+6х-1
х=0 у=7*0+6*0-1=-1 (0,-1)
</span>7х^2+6х-1=0
D=36+28=64
x=(-6+8)/14=1/7 (1/7; 0)
x=(-6-8)/14= -1 (-1 ;0)
у=2х^2-72=2(х^2-36)
х=0 у=-72 (0; -72)
2(х^2-36)=0
х^2-36=0
х^2 = 36
х=6 х=-6
(6; 0),(-6 ; 0)
<span>6sin30° - 2ctg45 ° - cos0° = 6</span>·0,5 - 2·1 - 1 = 3 - 2 - 1 = 0
Ответ: 0.