12*11*10*9=11 880 cпособов
- первую можна выбрать 12 способами, вторую 11 способами (одну уже выбрали), третьею 10 способами (2 уже выбрали), последнюю 9 способами (три уже выбрали), по правилу множения событий
0,5sin2xctgx-cosx=sin^2x <=> 0,5*2sinxcosx*cosx/sinx-cosx-sin^2x=0 <=> cos^2x-sin^2x-cosx=0 <=> cos^2x-(1-cos^2x)-cosx=0 <=> 2cos^2x-cox-1=0;
Пусть cosx=t,
Имеем: 2t^2-t-1=0; D=9; t=1, t=-1/2.
Имеем два уравнения: cosx=1 и cosx=-1/2.
1) cosx=1 <=> x=2pi*k, k£Z;
2) cosx=-1/2 <=> x=+-arccos(-1/2)+2pi*k, k£Z <=> x=+-(pi-pi/3)+2pi*k <=> x=+-2pi/3+2pi*k, k£Z.
Нам нужны углы от [0; Пи].
Обозначив нужные углы на единичной окружности имеем:
Х€{2pi*k; pi/3+2pi*k; 2pi/3+2pi*k}.
4x²+4x+1-49=0
4x²+4x-48=0 /:4
x²+x-12=0
По теореме Виета x₁+x₂=-1 x₁*x₂=12
x₁=3 x₂= -4
<span>1) (1+ ctg</span>β<span>)</span>²<span>+ (1 - ctg</span>β<span> )</span>²=1+2ctgβ+ctg²β+1-2ctgβ+ctg²β=
=2+2ctg²β=2(1+ctg²β)=1/sin²β;<span>
2) </span>
<span>
3) </span>
<span>
4) </span>
2- 1(x+3)-3(x-3) 2-x-3-3x+9 -4x+8 -4(x-2)