А) (3+а²)² <span>= 9 + 3а + а</span>²
9 + 6a² + a⁴ ≠ 9 + 3a + a²<span>
в) (k-5)</span>² <span>= k</span>² <span>- 10k + 10
k</span>²-10k + 100 ≠ k² - 10k + 10 <span>
с) (х+2у</span>²)² <span>= х</span>²+ 4ху² + 4у⁴
x² + 4xy² + 4y⁴ = x² + 4xy² + 4y⁴<span>
д) </span>16a⁴ - 24a²<span>b +9b</span>²<span> = (8a</span>² <span>+ 3b)</span>²
16a⁴ - 24a²b +9b² ≠ 64a⁴ + 48a²b + 9b²
В тригонометрической форме.
z=[1*(-1/2+i*sqrt(3)/2) ]^4=[1*(cos 2pi/3+i*sin 2pi/3)]^4=1*(cos 8pi/3+i* 8pi/3)= cos 2pi/3+i*sin 2pi/3= -1/2+i*sqrt(3)/2
Проверим разложение.
((-1+i*sqrt(3))/2)^4= (-1+i*sqrt(3))^4/16=(1-2i*sqrt(3) - 3)^2/16=(-2 - 2i*sqrt(3))^2/16 = 4*(1+i* sqrt(3))^2/16= (1+ i*sqrt(3))^2/4 = ( 1+2i*sqrt(3) - 3) / 4 = ( -2 +2i*sqrt(3)) / 4 = ( -1+ i*sqrt(3))/2