Кубик бросили два раза. В первый раз сумма чисел на четырех боковых гранях оказалась равна 13, во второй - 12. Какое число написано на грани, противоположной той, где написана цифра 1?
Сумма 12 может быть представлена только одним способом: 12 = 1 + 2 + 3 + 6. Значит, напротив 1 должна быть одна из цифр 2, 3, или 6. А цифры 4 и 5 оказались на верхней и нижней гранях. Сумма 13 может быть представлена такими способами: 13 = 1 + 2 + 4 + 6 = 1 + 3 + 4 + 5. Вариант 1 + 2 + 4 + 6 невозможен, потому что напротив 4 лежит 5. Если 4 оказалось на боковой грани, то и 5 тоже окажется, а её нет. Значит, кубик выпал так: 1, 3, 4, 5 на боковых, 2 и 6 сверху и снизу. Мы знаем, что 4 и 5 лежат напротив друг друга. Например, слева и справа. Значит, 1 и 3 тоже напротив друг друга - спереди и сзади. Ответ: напротив 1 написано 3.
Для остатка 1 получим 1*7+1=8 Для остатка 2 получим 2*7+2=16 Для остатка 3 получим 3*7+3=24 Для остатка 4 получим 4*7+4=32 Для остатка 5 получим 5*7+5=40 Для остатка 6 получим 6*7+6=48