ОДЗ:
x-1≥0 x≥1
5-x≥0 x≤5 ⇒
Ответ: х∈[1;5].
3sin(5П/2-а)=3(sin5П/2cosa-sinacos5П/2)=3(sin(2π+π\2)cosa-sinacos(2π+π\2))=
3(sinπ\2cosa-sinacosπ\2).
sin²a+cos²a=1
|cosa|=√1-sin²a=√1-0,64=0,6
cosa=-0,6 так як cosa<0 на проміжку a∈(π;3π\2)
3(sinπ\2cosa-sinacosπ\2)=3*cosa=-3*o,6=-1,8
√х-√у=4
х-у=24⇒ х=24+у
( √х-√у )²=4²
х- 2√(х*у)+у=16 подставим значение х
24+у - 2√((24 +у )*у) + у =16
-2√(24у +у² ) =16-24-2у
-2√(24у +у² ) =-8-2у сократим обе части на (-2)
√(24у +у² )=4+2у избавимся от корня , возведя в квадрат обе части
24у+у²=16+8у+у²
16у=16
у=1 х=24+1=25
Ответ: х=25, у=1
√5х + √(14-х)=8
(√5х + √(14-х))²=64
5х+ 2√((14-х)*5х) +14-х =64
2√(70х-5х²)=64-14-4х
2√(70х-5х²)= 50 - 4х
(√(70х-5х²))²=(25-2х)²
70х-5х² = 625-100х+4х²
9х²-170х+625=0
D=28900-22500=6400 √D=80
x₁=(170+80)/18=13 8/9
x₂=(170-80)/18= 5