1) Обл. определения: [-3; 6]
2) (1;3), (4.5;-1.5), координаты точек в которых касательная ║ОХ
3) Xmax=1, Xmin=4.5 точки экстремума
4) ↑ [-3; 1], [4.5; 6] - функция возрастает
↓ [1; 4.5] - функция убывает
5) Наибольшее значение функции Ymax=3 , x=1
Наименьшее значение функции Ymin =-4.5, x=-3
Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+03) минут.
Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение:
18*(1/х+1/(х+18))=5/6
1/х+1/(х+18)=5/108
(2х+18)/(х(х+18))=5/108
108*(2х+18)=5х(х+18)
216х+1944=5х²+90х
5х²-126х-1944=0
D=126²+4*5*1944=234²
x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран
х₂=(126-234)/2=-54<0
36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
Ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран
4 1\2: х = 7 4\5 : 2 3\5
Решение:
4 1\2: х = 39\5 : 13\5
4 1\2: х = 39\5 * 5\13
4,5: х = 3
х = 4,5:3
х = 1,5
Ответ: х = 1,5
12год 45 хв - 30 хв - 5 год 30 хв=12 год 45 хв - 6 год = 6 год 45 хв = 6,75 год - провів вертоліт у польоті.
Позначимо відстань між містами як х км, тоді, згідно формули S=vt (S - відстань, v - швидкість, t - час) t=S:v складемо рівняння:
х:250+ х:200= 6,75 |*1000
4x+5x=6750
9x=6750
х=6750:9
х= 750
Відповідь: відстань між містами складає 750 км