F'(x) = -3/x² - 24x х ≠ 0
-3/x² -24x = 0
-3 -24x³ = 0
24x³ = -3
x³ = -1/8
x = ∛-1/8 = -1/2 - это точка экстремума. исследуем её:
-∞ -1/2 +∞
+ - это знаки производной
х = -1/2 это точка максимума
х = 0 это точка разрыва.
Дробь равна нулю, когда числитель - ноль.
x²-x-2 = 0 |x≠3(т.к на ноль делить нельзя)
Теорема Виетта:
x1+x2 = 1
x1•x2 = -2
x1 = 2
x2 = -1
Корни проходят ограничение, поэтому ответ: {-1;2}
N=(3n+k)^2=3n(3n+2k)+k^2, k=0,1,2.
<span>Остаток от деления на 3 тот же, что и у к^2: 0, 1. </span>