Принимаем длину боковой стороны за Х,
тогда длина основания будет 2*Х
составляем уравнение
Х+Х+2Х=50
4*Х=50
Х=12.5
40^2 +x^2 = 50^2 + y^2
<span>x+y=60 </span>
<span>решайте в системе</span>
Центр вписанной в треугольник окружности - точка пересечения биссектрис его углов.
Центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров.
В правильном треугольнике биссектрисы, медианы и срединные перпендикуляры совпадают. Центры описанной и вписанной окружности также совпадают и лежат в точке пересечения медиан.
R:r=2:1, считая от вершины (свойство медиан).
Радиус <em>r</em><u> вписанной</u> в правильный треугольник окружности ( значит, и круга) равен 1/3 его высоты.
Радиус <em>R</em><u>описанной</u> вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒R=2r
πr²=16π⇒r=4
R=2•4=8
πR²=π•8²=64π см²
Кут при вершины трикутника 120°.
Нехай бічні сторони трикутника дорівнюють х.
Площу трикутника можна обчтслити за формулою S=0,5х²·sin120°.
0,5х²√3/2=72√3;
0,25х²=72;
х²=288;
х=12√2 см.
Так как в условии нет задания то на этом можно и остановиться.