Х моделей - в первом шкафу
(х+4) моделей - во втором шкафу
(х+4+15) моделей - в третьем шкафу
х+4+15+х+4+х=50
3x+23=50
3x=27
x=9
9 моделей - в первом шкафу
9+4=13 моделей - во втором шкафу
9+4+15=28 моделей - в третьем шкафу
Левая часть: косинус суммы, cos(0.7x + 1.3x) = cos(2x)
Правая часть: синус разности, sin(7x - 9x) = -sin(2x)
cos(2x) = -sin(2x) - разделим обе части на (-cos(2x))
tg(2x) = -1
2x = -π/4 + πk
x = -π/8 + πk/2
Сделаем выборку корней из промежутка: [-π; π]
k = 0, x = -π/8
k = 1, x = -π/8 + π/2 = 3π/8
k = -1, x = -π/8 - π/2 = -5π/8
k = 2, x = -π/8 + π = 7π/8
k = -2, x = -π/8 - π < -π - не входит в заданный интервал
k = 3, x = -π/8 + 3π/2 > π - не входит в заданный интервал
Ответ:
-π/8, -5π/8, 3π/8, 7π/8
<span>х²+у²=100
х-у=2
чтобы решить систему, нужно во втором уравнение у выразить через х
-у=2-х
у=х-2
и подставляем в первое
х²+(х-2)²=100
х²+х²-4х+4=100
2х²-4х+4-100=0
2х²-4х-96=0
D=b²-4ac=(-4)²-4*2*(-96)=16+768=784
х1=(-(-4)+√784):2а=(4+28):2*2=32:4=8
х2=(-(-4)-√784):2а=(4-28):2*2=-24:4=-6
теперь нужно корень уравнения(х1 и х2) подставить во второе уравнение (у=х-2), чтобы найти у
подставляем
у1=8-2
у1=6
у2=-6-2
у2=-8
отсюда получаем ответ: (8;6) и (-6;-8)</span>