ДАНО:
x = 4*cosα, y = 5*sinα
Построить график.
РЕШЕНИЕ
Дано уравнение эллипса в полярных координатах. Докажем.
Если у окружности система уравнений выглядит как х= R*cosα, y = R*sinα, то ... данная система уравнений - это параметрическое уравнение эллипса.
Преобразуем - выделяем тригонометрические функции.
x/4 = cosα, y/5 = sinα,
Возводим уравнения в квадрат и получаем:
(x/4)² = cos²α и (y/5)² = sin² и, наконец, суммируем эти уравнения и получаем:
А это уже уравнение эллипса с полуосями:
по оси Х = +/- 4 и по оси У = +/- 5.
Рисунок к задаче в приложении.
Добавлена окружность
Бог
Красивый, милый, умный, светлый
Свети, живи и нас учи
Наш милый учитель жизни
Бог
Соломон
отважный, сильный и мудрый
советуй, люби и желай
ты мудрый наш царь
Соломон!
Ангел
добрый, смелый, красивый
лети, хорошей и живи
ты дающий тепло и любовь
Ангел
Рай
светлый, уютный, домашний
светлей, белей и хорошей
здесь прекрасно всегда
О мой, Рай!
Местоимение
маленькое,из трех букв, легкое
учи нас,учи и учи
всегда ты поможешь нам
Местоимение!
(7 - 1 5/12) : 6,7 + (5,75 - 3 1/6) : 15,5 = 1,
1) 7 - 1 5/12 = 6 12/12 - 1 5/12 = 5 7/12,
2) 5 7/12 : 6,7 = 67/12 : 67/10 = 67/12 * 10/67 = 10/12 = 5/6,
3) 5,75 - 3 1/6 = 575/100 - 19/6 = 1725/300 - 950/300 = 775/300 = 2 7/12,
4) 2 7/12 : 15,5 = 31/12 : 155/10 = 31/12 * 10/155 = 1/6,
5) 5/6 + 1/6 = 6/6 = 1
= ( - 6,9x + 1,4x ) + ( - 3,2y - 1,3y ) = - 5,5x - 4,5y