225б
2(b²+1)/b+5b/(b²+1)=7
(b²+1)/b=a
2a+5/a=7
2a²-7a+5=0
D=49-40=9
a1=(7-3)/4=1⇒(b²+1)/b=1
b²-b+1=0,b≠0
D=1-4=-3<0 нет решения
a2=(7+3)/4=5/2⇒(b²+1)/b=5/2
2b²-5b+2=0,b≠0
D=25-16=9
b1=(5-3)/4=0,5
b2=(5+3)/4=2
Ответ b=0,5;b=2
226б
12/(y²-2y+3-(y²-2y)=-1
y²-2y=a
12/(a+3)-a=-1
12-a²-3a+a+3=0,a≠-3
a²+2a-15=0
a1+a2=-2 U a1*a2=-15
a1=-5⇒y²-2y=-5
y²-2y+5=0
D=4-20=-18<0 нет решения
a2=3⇒y²-2y=3
y²-2y-3=0
y1+y2=2 U y1*y2=-3
y1=-1 U y2=3
Ответ y=-1;y=3
228б
1/(p^4+5)-1/(p^4+7)=1/24
24(p^4+7-p^4-5)=(p^4+5)(p^4+7)
p^8+5p^4+7p^4+35-48=0
p^8+12p^4-13=0
p^4=a
a²+12a-13=0
a1+a2=-12 U a1*a2=-13
a1=-13⇒p^4=-13 нет решения
a2=1⇒p^4=1⇒p=-1 U p=1
Ответ p=-1;p=1
229б
x³-1/x³=5 1/9(x-1/x)
x³-1/x³=(x-1/x)³+3(x-1/x)
(x-1/x)³+3(x-1/x)=5 1/9(x-1/x)
x-1/x=a
a³+3a-5 1/9*a=0
a³-2 1/9*a=0
a(a²-2 1/9)=0
a=0⇒x-1/x=0
x²-1=0,x≠0
x²=1
x=-1 U x=1
a²-2 1/9=0
a²=19/9
a=-√19/3⇒x-1/x=-√19/3
3x²+√19x-3=0,x≠0
D=19+36=55
x=(-√19-√55)/6 U x=(-√19+√55)/6
a=√19/3⇒x-1/x=√19/3
3x²-√19x-3=0
x=(√19-√55)/6 U x=(√19+√55)/6
Ответ x={-1;1;(-√19-√55)/6;(-√19+√55)/6;(√19-√55)/6;(√19+√55)/6}
A)6/2,5=46,8/x
6х=46,8 ×2, 5
6х =117
х=117÷6
х=19, 5
б) 24/7=5,1/x
24х= 5, 1×7
24х =35, 7
х =35, 7÷24
х =1, 4875
в) x/24=7,5/4,5
4, 5х=7, 5×24
4, 5х = 180
х =180÷4, 5
х =40
г) 200/170=100/x
200х= 100×170
200х = 17000
х= 17000÷200
х= 85
д) 57/x=95/100
95х=57×100
95х =5700
х= 5700÷95
х =60
e)80/32=100/x
80х=32×100
80х=3200
х= 3200÷80
х =40
ж) 980/x=100/115
100х=980×115
100х=112700
х= 112700÷100
х =1127
з) 100/650=60/x
100х=60×650
100 х =39000
х= 39000÷100
х =390
( Х + 4 )( Х + 5 ) = х^2 + 5х + 4х + 20 = х^2 + 9х + 20
Порядок числа, записанного в стандартном виде - это степень десяти. У каждого из чисел порядок равен -2.