А) f(x) = √x-3
x-3≥0
x≥3
Ответ: [3; +∞)
b) f(x) = -x²-3
Ответ: (-∞; +∞)
c) f(x) = 1:(x²-4)
x²-4 ≠ 0
x²≠4
x≠2
x≠-2
Ответ: (-∞; -2); (-2;2); (2; +∞)
6. y=0,5 (x+3)²+4,5
y = 0, 5 (x²+6x+9) + 4,5
y = 0,5x²+3x+4,5+4,5
y = 0,5x²+3x+9
Найдём вершину параболы
xв = -b:2a = -3:2*0,5 = -3:1= -3
Т.к.a>0, то ветви параболы направлены вверх
Ответ: [-3; +∞) (или C)
7. f(x)=x²-3
g(x) = √x²+2
1) x²-3 ≤ 0
1. Рассмотрим ф-цию y=x²-3
2. Найдем нули ф-ции
x²-3 = 0
x² = 3
x1 = √3
x2 = -√3
x∈(-∞;-√3); (√3; +∞)
2) √x²+2≤0
1. Рассмотрим функцию y=√x²+2
2. Найдём нули функции
√x²+2 = 0
x²+2=0
x²=-2 - не имеет решений, значит, функция не пересекает ось x
3. √x²+2 проходит выше оси x, значит, √x²+2≤0 не имеет решений.
Значит, f(g(x)) ≤ 0 не имеет решений
Насчёт третьего не уверена, но я пыталась
Всего 12 фишек, найдём 3-ю часть всех фишек: 1) 12 :3=4 фишки будет синим цветом;
2)найдём остальные фишки 12-4=8 фишек остальные;
3)найдём 4-ую часть остальных:
8:4=2 фишки красным цветом
1)4x+5>3(x-1)
4x+5>3x-3
x>-8
2)5(x-1)<2x-11
5x-5<2x-11
3x<-6
x<-2
3)4(x+2)>3x-1
4x+8>3x-1
x>-9
4)5(2x-3)-3x>-1
10x-15-3x>-1
7x>14
x>2
5)<span>5x-2(x+3) > 3
5x-2x-6>3
3x>9
x>3
6)</span><span>7x-2> 8(x-1)
7x-2>8x-8
-x>-6
x<6
7)</span>3x+9 >=6(x-1)
3x+9>=6x-6
-3x>=-3
x<=1
8)<span>2x-7 > 3(x+1)</span>
2x-7>3x+3
-x>10
x<-10
9)2x <= 3(x-2)+7
2x<=3x-6+7
-x<=1
x>=-1
10)3x-12<6(x-4)
3x-12<6x-24
-3x<-12
<span>x>4</span>
Для данного случая скажу, в алгебре есть два понятия. Это - исчисляемая бесконечность и неисчесляемая бесконечность. Думаю несложно разобраться по названию. Так вот.
В этой ситуации присутствует момент неисчесляемой бесконечности. Получается, что в гостинице просто всех переселили на соседние комнаты, а его поселили в свободную.