Угол BDA равен 180-BDE
Угол CFB равен 180-BFK
А т.к. BDE=BFK, значит углы CFB и BDA равны.
1) угол BDA=CFB (по доказанному)
2) угол ABD=CBF (вертикальные)
3) BD=BF (по условию)
Из этого следует, что треугольникCBF равен тоеугольнику ABD по стороне и прилегающим к ней углам.
Проведем высоты из вершин верхнего основания на нижнее.
См. рисунок в приложении.
Получим два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Один острый угол в прямоугольных треугольниках 60°, второй 30°
Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы ( боковой стороны). Этот катет равен 1.
Верхнее основание 40-1-1=38
АВ = AD по условию,
ВС = CD по условию,
АС - общая сторона для треугольников АВС и ADC, ⇒
ΔАВС = ΔADC.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, ⇒
∠ВАС = ∠DAC, значит АС - биссектриса угла ВАD.
Ср линия * 2 = основание ( по св-ву средней линии
ср линия + 2,4 = основание по условию
Пусть ср линия равна х см, тогда основание равно 2х (см). По условию задачи составляем уравнение:
2 х - х = 2,4
х = 2,4 (см) - средняя линия
2 * 2,4 = 4,8 (см) - основание
4,8+2,4 = 7,2 (см) - сумма основания и ср линии
АВ по т. Пифагора АВ^2=26^2-24^2=100
АВ=10
sinA= 24/26=12/13
cotA= 10/24= 5/12
cosA= 10/26=5/13
tanA= 24/10