( 4c + 12d )² / ( c + 3d ) = ( 4( c + 3d ))² / ( c + 3d ) = 4²*( c + 3d ) = 16( c + 3d )
y = x^2 + 25/x
y’ = 2x - 25/x^2
2x - 25/x^2 = 0
2x = 25/x^2
x^3 = 12,5
x0 = root3 12,5 - экстремум функции
y’ < 0, когда x < x0 и y’ > 0, когда x > x0, поэтому х0 - минимум функции.
y min = y (root3 12,5) = (root3 12,5)^2 + 25/(root3 12,5) = (12,5 + 25)/root3(12,5) = 37,5/root3(12,5) ≈ 16,2
D=361+168=529
х1=19+23/-12=-3.5
х2=19-23/-12=1/3
Имеем четыре последовательных натуральных числа:
n-1; n; n+1; n+2
Составим уравнение по условию задачи, получим:
n² - (n-1)² + (n+2)² - (n+1)² = 34
Преобразуем по формуле разности квадратов двух выражений:
((n-(n-1))(n+n-1)+((n+2-(n+1))(n+2+n+1)=34
Перемножим:
1(2n-1)+1(2n+3)=34
Раскроем скобки:
2n-1+2n+3=34
4n=32
n=8
Ответ: 7, 8, 9, 10.
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,