Решение смотри во вложении
Подставляем значение аргумента 1.5 то у=1.5умножить на 3 и вычесть пять.Теперь просто решаем как уравнение с одной перемен ной.Ответ: у=-0,5.Как известно, графиком прямой является прямая.Ответ:точка(1,5;-0,5)
Формула Тейлора в неё подставляют найденные значения по f(x)=2ˣ
f'''(x)=(2ˣln²2)'=ln²2(2ˣ)'=ln²2*2ˣ*ln2=2ˣln³2;
f'''(0)=2⁰ln³2=1*ln³2=ln³2;
f(n производных)(0)=lnⁿ2;
Подставляем значения в ряд Тейлора:
Приравниваем и решаем квадратное уравнение:
x^2 = 0.75 - x; x^2 + x - 0.75 = 0
Решаем, используя дискриминант:
D = 1^2 - 4*1*(-0.75) = 1 + 3 = 4
x1 = (-1 + √4)/2 = 1/2
x2 = (-1 - √4)/2 = -3/2
Считаем ординаты:
x1 = 1/2; y1 = x^2 = 1/4
x2 = -3/2; y1 = 9/4
Считаем суммы координат точек пересечения:
x1 + y1 = 1/2 + 1/4 = 3/4
x2 + y2 = -3/2 + 9/4 = -6/4 + 9/4 = 3/4
B2: y=x^3+x^2-5x+1
Найти минимум означает найти вначале производную и приравнять ее к 0.
y'=3x^2+2x-5=0, D=4+4*5*3=64
x1=-10/6, x2=1
x=1 - минимум, т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с минуса на плюс.
B1: x(t)=sin(4t)+3t
Скорость - это первая производная пути.
V=x' = 4*cos(4t) + 3
t=pi/2, V=4*cos(4*pi/2)+3=4cos(2pi)+3=4+3=7