Ответ:
6. 3b*(2а+2b)/ a²-b² = 6ab+6b²/ a²-b² =
6b(a+b)/ (a-b)(a-b) = 6b/ a-b.
<span>y = 2*(x^3) -3*(x^2)
</span>Находим первую производную функции:
y' = 6x^2 - 6x
или
y' = 6x(x-1)
Приравниваем ее к нулю:
6x^2 - 6x = 0
x1 = 0
x2 = 1
Вычисляем значения функции
f(0) = 0
f(1) = -1
Ответ:
fmin = -1, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.
Найдем вторую производную:
y'' = 12x - 6
Вычисляем:
y''(0) = - 6 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(1) = 6 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
1) y = x² + 2x
Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх ==> Б;
2) y = x/4 - 1
Графиком функции является гипербола, расположенная в l и lll квадрантах, со смещением на 1 единицу вниз вдоль оси Y вверх ==> В;
3) y = 4/(x - 1)
Графиком функции является гипербола, расположенная в l и lll квадрантах, со смещением на 1 единицу вдоль оси X вправо, нет такого графика;
4) y = - 0,5x - 2
Графиком функции является прямая ==> А
Для большей точности можно давать значения аргументу функции, находя при этом значение самой функции, и подбирать нужный график, отмечая точки. Например график функции y = x/4 - 1
Подбираем значение аргументу и ищем значение функции
x = 4, значит y = 0 (4/4 - 1 = 0)), получим точку с координатами (4; 0)
Ищем тот график, который проходит через эту точку (4; 0)
Подходит график под буквой В.
Сtg(2arcctg(-1/√3)=ctg(2*2π/3))=ctg(4π/3)=ctgπ/3=1/√3
Y=100-3X
Y=40 100-3X=40 3X=100-40 3X=60 X=20
Y=55 100-3X=55 3X=100-55 3X=45 X=15
Y=85 100-3X=85 3X=100-85 3X=15 X=5
Математически область определения функции - вся числовая прямая. Исходя из физического смысла, Y меняется от 0 до 100, значит Х меняется от 0 до 100/3. Поскольку число дней есть целое число, то окончательно получаем
[0;33] - область определения функции