№11
1)∫3(2x^2-1)^2 dx=∫3(4x^4-4x^2+1) dx = ∫(12x^4-12x^2+3) dx = 12x^5/5-12x^3/3+3x=2,4x^5-4x^3+3x+C
3)∫x^4(x-1) dx=∫(x^5-x^4) dx=x^6/6-x^5/5+C
№10
1)∫4t^3 dt = 4t^4/4 = t^4+C
3)∫(4u^3-6u^2-4u+3) du = 4u^4/4-6u^3/3-4u^2/2+3u=u^4-2u^3-2u^2+3u+C
40*7=280
90*7=630
630-280=350
Ответ: на 350 центов они сэкономили
1) Т.к. улитка за день поднимается на 5 метров, а за ночь соскальзывает на 4 метра ⇒ за день она проползает всего 1 м. Высота столба 10 метров 10:1=10
Ответ: 10 дней понадобится улитке, чтобы доползти до верха столба.
2) Т.к. улитка за день поднимается на 3 метра, а за ночь соскальзывает на 2 метра ⇒ за день она проползает всего 1 м. Высота столба 5 метров 5:1=5
Ответ: 5 дней понадобится улитке, чтобы доползти до верха столба.
F(x)=∫cosxdx=sinx+c
найдем с
F(x)=0, x=π/2
0=sin(π/2)+c
0=1+c
c=-1
F(x)=sinx+c=sinx-1