<span>(4-а)(а+4)(а-3)²
Распределим (а-3)</span>² через скобки:
(4(а-3)²-а(а-3)²)(а+4)
Используя формулу: (a-b)²=a²-2·ab+b², запишем выражение в развернутом виде:
(4(a²-6a+9)-a(a²-6a+9))(a+4)
Вычислим произведение и степень:
(4(a²-6a+9)-a(a²-6a+9))(a+4)
Распеделим число 4 и -а через скобки:
(4a²-24а+36-a³+6a²-9a)(a+4)
Приведем и сложим подобные члены:
(10а²-33a+36-a³)(a+4)
Перемножим выражения в скобках:
10a³+40a²-33a²-132a+36a+144-a⁴-4a³
Приведем и вычислим подобные члены:
6a³+7a²-96a+144-a⁴
0,3*(-18)=-5,4 просто перемножить и перенести правильно запятую
При решении подобных задач рассматривается окружность единичного радиуса. Косинус в единичной окружности - это абсцисса, т.е. x, а синус - y
sin2x=0,5. Что делаем? Проводим прямую y=0,5. Делим радиус окружности на верхней части оси y пополам. Это будет прямая, параллельная оси x. Она пересекает окружность в двух точках: в первой четверти и во второй. Соединим эти точки с началом координат. Получится 2 угла, образованные с положительным направлением оси x. Острый угол равен 30 градусов, так как sin30=1/2, а тупой угол равен 150 градусов, так как sin150=sin(180-30)=sin30=1/2
У нас неравенство sin2x<1/2. значит y<1/2, т.е. -1<y<1/2.
Точке 5π/6 или 150 градусов соответствует угол (-7π/6) или (-210) градусов
Решение можно написать так: -7π/6+2πn<2x<π/6+2πn⇒
-7π/12+πn<x<π/12+πn⇒